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发表于 2023-10-23 17:00:00
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摘录,存着慢慢消化
🍀1.【多项式化简】
这也是和初中数学关联度最大的内容。初中学的多项式化简是代数计算的基础,这部分一定要注意全局观念。也就是拿到一个代数式之后,一定要先观察,再化简,最后才是计算,而不应漫无目的,眉毛胡子一把抓。
多项式化简是高中二次函数、含字母系数不等式、等差数列、导数等多个重点内容的计算基础。建议上述几个板块儿计算存在问题的孩子,可以从多项式化简入手。
这个部分,最重要的就是合并同类项的能力。能一眼看出一个代数式中有几项组成,并且按未知数的降幂顺序进行有机地整合排列。
其次就是提取公因式的能力。和初中的分解因式不同,高中对于灵活度的要求会更高,即使是同样的代数式,由于目的不同,提取的公因式也略有不同。这些需要孩子在具体的计算过程中去总结和归纳,反映的是自主学习能力,需要一个内化的过程。
然后就是初高中衔接的内容,学过的重要公式,比如立方和公式icon、立方差公式icon、两数和的立方、两数差的立方、平方差公式icon,还有完全平方公式等等。这些需要非常熟练,在应用的过程中才能得心应手。
🍀2.【二次根式】
这部分内容主要用于平面几何和立体几何,比如圆锥曲线、立体图形中的距离和夹角公式、平面向量icon等。一少部分代数题也会用到这部分知识,一旦涉及相关计算,一般都出现在比较复杂的解题步骤中。
很多时候,薄弱的计算能力会导致解题思路总是被中断。所以像一些简单的开根号问题,就需要孩子熟练把握,比如一眼能看出被开方数中的完全平方数、分母的有理化因子。
🍀3.【分式化简】
跟分式化简有关的运算,一要重视基本功,二要重视方法的和技巧。这部分计算在等比数列的求解,以及函数单调性的证明当中用的比较多,且多以提公因式的方法在不断地重复性考察,所以如果仔细总结,是有规律可循的。
建议上述计算中,遇到困难的孩子多从分式化简入手,更有针对性地提高自己的计算能力。 |
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